Semih Fırıncıoğlu, 70’li yıllarda Boğaziçi Üniversitesi’ndeki İngiliz Dili ve Edebiyatı öğrenimi sırasında tiyatroya başladı ve müzikle uğraşını yoğunlaştırdı. Oyunlar yönetmenin yanısıra birçok oyunun müzik yönetmenliğini üstlendi, BÜ Müzik Kulübü'nü kurdu. 1977-80 arasında İstanbul Devlet Tiyatroları ve Şehir Tiyatroları'na müzik yazdı. 1980’de İstanbul Üniversitesi’nden İngiliz Dili ve Edebiyatı dalında doktora derecesini aldıktan sonra Yale Üniversitesi Tiyatro Okulu’nda doktoraüstü çalışma için ABD’ye gitti, New York şehrine yerleşti.

1981'de New York'ta Times and Space Limited tiyatro topluluğuna katıldı ve uzun yıllar burada dramaturg, besteci ve müzik yönetmeni olarak çalıştı. Aynı yıllarda The Drawing Legion (Iowa) gösteri topluluğunun müzik yönetmenliğini yaptı, North Carolina School of the Arts’ta “The Love Song of J. Alfred Prufrock”ı sahneledi.

1990'da İstanbul Devlet Tiyatrosu'nda “Danton’un Ölümü”nü, 1993'te Tiyatro Kare için “Kendine Ait Bir Oda”yı sahneledi. 2015’te SALT Galata için “Uçuruma Doğru Lezzet Lokantası” adlı gösteriyle başlayarak İstanbul’daki genç tiyatrocu ve dansçılarla çalışmaya odaklandı: 2017-18’de Bomonti Alt ve Yapı Kredi Kültür Sanat için ‘İKİ’ isimli gösteriyi, Tiyatro BeReZe’de 2022’de Ionesco’nun “Kral Ölüyor” oyununu, 2024’te “Bir de Ben” ve “Nota” adlı gösterileri sahneledi.

2012'de besteci John Cage üzerine ilk Türkçe kitabı hazırlayan (Pan Yayıncılık) Semih Fırıncıoğlu, aynı zamanda bir blog yazarıdır ve yazılarını isteyenokusun.com adresinde yayımlamaktadır. Bunun yanısıra, gösteri sanatları üzerine eğitsel notları ve çok sayıda oyun çevirileri performansfikri.com adresinde okunabilir. Aynı sitenin İngilizcesi performideas.com adresindedir. Yazıları Yapı Kredi Kültür Sanat’ın “Sanat Dünyamız” dergisinde ve T24 internet gazetesinde yayımlanmaktadır.