Emel Çelebioğlu, orta öğrenimini İngiliz High Scool (EHSG) ve Arnavutköy Amerikan Kız Koleji’nde (ACG) tamamladıktan sonra İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi’nden mezun oldu. Müzik eğitimine 8 yaşında İstanbul Belediyesi Konservatuvarı’nda piyano bölümünde başlayan Çelebioğlu, eğitimi sırasında piyanist Necla Tiner, piyanist ve orkestra şefi Ferdi Statzer ve Reşit Abed’in öğrencisi oldu ve önce yarı zamanlı orta devreden, sonra tam zamanlı lise devresinden mezun oldu. Ankara Konservatuvarı’nın yüksek bölümünü pekiyi dereceyle bitirdi. Ünlü piyanist Gülay Uğurata’yla çalıştı. İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda solfej, armoni, form bilgisi ve müzik analizi, müzik bilgisi, mesleki İngilizce dersleri veren Çelebioğlu, 1988 yılında profesör ünvanı aldı. İ.Ü.D.K.’da Kompozisyon Anasanat Dalı Başkanlığı ve Müzik Bölüm Başkanlığı yapmış olan Çelebioğlu’nun basılmış Müzik Kuramı ve Tarihsel Açıdan Evrensel Müziğe Giriş adlı kitapları bulunmaktadır. Kendisi ayrıca Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda dersler vermektedir.